Définition : un taux zéro-coupon (aussi appelé taux spot) pour une date de départ et une durée donnée est le taux actuariel qu'aurait une obligation ou un swap de mêmes caractéristiques temporelles mais ayant un coupon de 0 %. 3/ La courbe des taux zéro-coupon : a/ *Taux zéro coupon de la 1ère année T=6,1% – Coupon : montant des intérêts servis à chaque échéance ; le coupon est calculé sur la base de la valeur nominale – Coupon couru : montant des intérêts qui courent depuis le dernier versement d’intérêts – Taux nominal i ou k : il sert de base au calcul des intérêts – Maturité de l’emprunt T : date d’échéance de l’emprunt. Sauf cas particuliers, le capital Cette équation dé nie R act implicitement en fonction de P et des caractéristiques de l'obli-gation. La fonction qui à R act associe P n'étant pas inversible, la recherche de R act se fait numériquement 6. Le taux actuariel a deux propriétés importantes. On pourrait penser a priori que le taux de rendement actuariel (ex-ante) de l'investissement obligataire doit être égal au taux de Une obligation rapporte à celui qui l'achète un taux d'intérêt fixe, le même chaque année, appelé coupon obligataire et versé par l'emprunteur qui a réalisé l'émission obligataire. Grâce à ce revenu fixe, elle est considérée comme moins risquée qu'une action, dont les revenus sont variables et souvent difficiles à …
Les taux d'intérêt à long terme se forment selon l'offre et la demande sur le marché obligataire, les banques centrales n'intervenant pas sur ce marché. Les entreprises et les États empruntent des fonds sur ce marché, principalement sur des maturités allant de 5 à 30 ans ; les épargnants, ménages, fonds de pension, investisseurs financiers y placent leurs fonds, en espérant un
Mode d'évolution des rendements obligataires. Les rendements obligataires évoluent en sens inverse du prix des obligations: . Lorsque ce prix monte sur le marché obligataire, le revenu (fixe) que rapporte l'obligation (coupon obligataire) est proportionnellement moins important: il baisse donc en pourcentage. Taux nominal obligataire. Une obligation est la reconnaissance de dette d'un émetteur (État, entreprise, etc.) envers un acquéreur. En échange du capital qu’il avance au préteur, le porteur d’une obligation reçoit un intérêt appelé « coupon Une obligation rapporte à celui qui l'achète un taux d'intérêt fixe, le même chaque année, appelé coupon obligataire et versé par l'emprunteur qui a réalisé l'émission obligataire. Grâce à ce revenu fixe, elle est considérée comme moins risquée qu'une action , dont les revenus sont variables et souvent difficiles à prévoir. 2°) Soit une obligation de nominal 1 000 euros, cote du jour 65, coupon couru (en %) : 7,396. Solution : Valeur totale = ( 1000 = 723,96 euros. 3°) Supposons que vous investissiez à l'émission dans une obligation de nominal 1 000€ à un prix d'émission de 995€ avec un taux nominal de 5% pendant 4 ans. Calculer le taux actuariel. Une obligation à taux zéro présente l’avantage de n’avoir à payer des intérêts qu'à la date de remboursement. Pour les investisseurs. L'avantage du zéro coupon réside dans le réinvestissement des coupons et dans le fait d’être remboursé à une date donnée (intérêts + principal). Le rendement de l'obligation jusqu'à l'échéance (abrégé sous le nom d'obligation YTM) est le taux de rendement interne obtenu par un investisseur qui achète l'obligation aujourd'hui au prix du marché, en supposant que l'obligation sera détenue jusqu'à l'échéance et que tous les paiements de coupon et de capital seront effectués dans les délais. Définition : un taux zéro-coupon (aussi appelé taux spot) pour une date de départ et une durée donnée est le taux actuariel qu'aurait une obligation ou un swap de mêmes caractéristiques temporelles mais ayant un coupon de 0 %. 3/ La courbe des taux zéro-coupon : a/ *Taux zéro coupon de la 1ère année T=6,1%
• Si le taux actuariel est supérieur au taux de coupon, on dit que l’obligation cote avec un rabais • Si le taux actuariel est égal au taux de coupon, on dit que l’obligation cote au pair Il est également bon de noter que le taux actuariel joue un rôle fondamental dans l’évaluation de la sensibilité du prix d’une obligation, notamment à travers sa relation avec la duration .
Prenons une obligation 5 ans qui paie un coupon de 4% annuel, avec un taux actuariel de 3%. Le calcul de la duration de cette obligation va se faire en plusieurs étapes, en associant d’abord à chaque flux brut sa valeur actualisée, puis en calculant la part de ce flux actualisé dans la valeur actuelle de l’obligation. Il convient ensuite de multiplier cette part par le nombre d
Une obligation rapporte à celui qui l'achète un taux d'intérêt fixe, le même chaque année, appelé coupon obligataire et versé par l'emprunteur qui a réalisé l'émission obligataire. Grâce à ce revenu fixe, elle est considérée comme moins risquée qu'une action , dont les revenus sont variables et souvent difficiles à …
payant un taux fixe, dit « taux nominal » via un coupon annuel. Exemple : l'Obligation assimilable du Trésor 4,75% 25/4/2035, déjà prise pour exemple ci-dessus en introduction, est une obligation classique à taux fixe d'échéance 25/4/2035 et de taux nominal 4,75%. Cours et coupon couru Courbe des taux zéro-coupon pour février 2011 Publié le mardi 8 février 2011 Comité de Normalisation Obligataire | 8, rue du Mail 75002 PARIS | tel. 01 42 86 95 47 | Mentions légales | Partenaires : Banque de France - AFTB - ACI Le processus d’évolution dans le temps du prix des obligations est totalement différent de celui des actions. L’évaluation des options sur obligations ne peut pas se faire avec la même méthode que celle des options sur actions : l’actif sous-jacent suit un processus stochastique totalement différent.
♦Convexité du prix en fonction du taux r (Asymétrie dans l’impact des variations de r à la hausse ou à la baisse). ♦Plus l’échéance est lointaine, plus l’effet de r sur le prix est fort. ♦Plus le coupon est faible, plus grand est l’impact d’une variation de r. 3.4- LIEN ENTRE LE PRIX, LE TAUX DE COUPON ET L’ÉCHÉANCE
marché des obligations à rendement réel, le taux taux de rendement d'une obligation coupon zéro du L'équation (1) implique que, pour un taux d'intérêt. Si l'obligation est à taux fixe, le coupon sera chaque année du même montant. On peut aussi écrire que t est la solution de l'équation : 495 = 25 (1+t) – 1 et primes viennent affecter l'équation de Fisher et l'interprétation du TINM taux de coupon d'une obligation sont égaux : on dit alors que l'obligation est au pair Taux de rendement. ○ Une seule formule, avec P le prix instantané, C i le coupon de la période i, Ri le remboursement de la période i, n le nombre de périodes Le TRIG est donc la racine t de l'équation : 100 = 185,83 (1+t) – 4 (équivalence Si l'obligation est à taux fixe, le coupon sera chaque année du même montant. Les emprunts à taux variable, révisable ou flottant comportent ainsi une clause d' indexation de leur coupon. La défense contre l'inflation n'est pas aussi bonne